Cele i motywacje Cele są dwojakie: Zarządzanie ryzykiem. modelowanie rozkładu cen (ogony dystrybucji, pochylenie, kurtoza, zależność czasowa) w celu wybrania najlepszych modeli do oszacowania miar ryzyka, takich jak wartość zagrożona. Różne modele zostaną zbadane, obejmujące historyczny VaR, model normalny z różnymi modelami zmienności (Metrics Risk, GARCH), Cornish Fisher VaR, modele VaR oparte na teorii Extreme Value Theory. Wreszcie różne modele są sprawdzane w celu wybrania najlepszego modelu i wykorzystania go do zarządzania funduszem w ramach dynamicznych ograniczeń. Zarządzanie aktywnymi portfelami. Projekt polega na zbadaniu różnych aktywnych strategii przy równoczesnym zrównoważeniu (przy użyciu tak zwanych kryteriów Kelly, teorii stochastycznych portfeli), strategii konwergencji (pary handlu). Projekty będą rozwijane w oparciu o potężne oprogramowanie statystyczne i graficzne R-Project r-project. org. to jest wersja open source S-plus. Omówione zostaną różne aspekty cen finansowych: testy hipotetyczne dotyczące normalności: qq-plot, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. testowanie niezależności: wykresy rozproszone, autoklawy automatyczne (ACF), test Durbin Watson, testy run. dopasowanie do różnych znanych rozkładów: studenta, wykładnicze, aspekty szeregów czasowych: korelacje automatyczne zwracanych i zwracanych kwadratów, efekty skalowania, prawo maksymalnego i minimalnego, czas uderzania. modele regresji liniowej i współczynnikowej Współczynniki zmienności wariancji, główna analiza składowych modeli Analiza modeli i szacunków zmienności: metryki ryzyka, środki ryzyka GARCH: wartość zagrożona, oczekiwany niedobór, maksymalne rozbieżności, VaR dla portfela z opcjami, Delta Gamma i Monte Carlo Metody wydajności: współczynnik Sharpe'a, RAPM Morningstar, współczynnik Sortino, współczynnik GainLoss'a, Indeks Stutzera, współczynniki CALMAR i Sterling. Przetwarzanie konwergencji, testowanie głównych jednostek zarządzania dynamicznym portfelem, ponowne zrównoważenie. Wszystkie aplikacje zostaną opracowane z rzeczywistymi danymi rynkowymi. pdf Prezentacja R-projets i przykładów pdf Stylizowane fakty pdf Wartość zagrożona i teoria wartości ekstremalnych. pdf Szacunki dotyczące zmienności i korelacji. Średnia przemieszczeniowa (RiskMetrics), GARCH, estymaty oparte na wysokiej i niskiej (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell.) Optymalny wzrost Portofolio. pdf Integracja współzależna, pary transakcje konwergencji. Inne prezentacje pdf Automatyczny handel I pdf Handel Automatique II. Średni ruchoma ważona wykładniczo (metoda pomiaru ryzyka) i cel GARCH ma na celu zbadanie i porównanie oszacowania lotności z zastosowaniem innego schematu ważenia. Stylizowane fakty: korelacja automatyczna zwrotów, kwadratów zwrotu, zakresu, itp. Szacowanie współczynników wygładzania przy użyciu średniego kwadratu błąd lub kryteriów maksymalnego prawdopodobieństwa, sprawdzanie przewidywalności za pomocą regresji liniowej. Szacowanie modeli GARCH, wybieranie najlepszych modeli za pomocą kryteriów AIC i BIC. Wartość zagrożona, szacowanie, testowanie wstępne i wdrożenie zarządzania funduszami Wartość zagrożona jest niewątpliwie jednym z najważniejszych narzędzi pomiaru ryzyka inwestycji w sytuacjach ostrożnościowych. Coraz częściej staje się ona używana także w zarządzaniu aktywami. Celem tego projektu jest zarządzanie funduszem z 10 milionami euro w zarządzaniu wraz ze stresem w celu utrzymania stałego VaR przez cały czas. Wartości VaR w ciągu 19 dni wynoszą 99 równe 4 Wartości Aktywów Netto. Różne modele VaR zostaną zbadane i przetestowane. Jeden z nich zostanie wybrany i wdrożony oraz dostosowane do sytuacji, aby osiągnąć cel w zakresie ryzyka. Finallt, skuteczność aktywnie zarządzanego funduszu zostanie porównana z strategią kupna i trzymania pod kątem wskaźnika perforamnce, sharpe itp. Pierwszym krokiem będzie studiowanie różnych modeli VaR 13 dla aktywów, w tym Historical VaR, delta normal model z ryzykiem RiskMetrics i zmiennością GARCH, Cornish Fischer VaR, wreszcie VaR oparty na teorii Extreme Value Theory. Badanie zostanie zamknięte do kroków opisanych w punkcie 10. Ta praktyczna praca polega na zbadaniu właściwości i danych statystycznych dotyczących maksymalnego zerwania (MDD) po pracy Magdon Ismail (patrz alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). Związek między wskaźnikiem sharpe (performancevolatility) a kalmar (performancedrawdown) W niniejszej pracy podkreślono również znaczenie kontroli nad MDD poprzez badanie artykułu Nassim Taleb, które są korzystne, chorzy na raka lub handlowcy 5-letnie stany przeżycia, które zostały oszukane przez przypadki randomizacji,.pdf Kryterium Kelly i strategie na rzecz zrównoważenia zakupów i trzymania w stosunku do ponowne zbrojenie Celem tego projektu jest porównanie skuteczności strategii portfelowej pasywnej strategii kupna wzmacniacza (BampH) i odpowiedniej strategii dotyczącej zrównoważonego bilansu portfela (CRP), w której wagi majątku (lub klasy aktywów) utrzymuje się na stałym poziomie poprzez ciągłe dostosowania obrotów handlowych do funkcji wahań cen. Badamy zachowanie równowagi portfela w przypadku jednego składnika aktywów i wielu aktywów. Badamy strategię CRP vs BH dla różnych indeksów EUROSTOXX, porównaj strategię równej wagi w różnych sektorach przy użyciu Strategii Hold Hold Hold, wdrażaj i testuj strategię LongShort beta neutralną: długo w tak ważnych sektorach, a krótko na Eurostoxx 50 (z kontraktami terminowymi), starając się utrzymać stały oczekiwany maksymalny spadek wskaźnika Trend i strategie odwzorowania Poniższe informacje na temat R: główna strona: cran. r-project. org. Podręczniki cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html FAQ cran. r-project. orgsearch. html. Inne dokumenty cran. r-project. orgother-docs. html books: Modelowanie czasów finansowych z udziałem S-Plus par Eric Zivot, Jiahui Wang i Clarence R. Robbins 16 Wprowadzenie statystyki z R, Peter Dalgaard 8 Programowanie z danymi: przewodnik po S Language, John M. Chambers 5 Współczesne statystyki stosowane z S, William N. Venables i Brian D. Ripley 14 SimpleR: Wykorzystanie R do wstępnych statystyk, autorstwa John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Praktyczna regresja i anova w R: stat. lsa. umich. edufarawaybook To kurs na poziomie magisterskim obejmujący następujące tematy: Modele liniowe: definicja, dopasowanie, wnioskowanie, interpretacja wyników, znaczenie współczynników regresji, identyfikowalność, brak dopasowania, multiklinelność, regresja grzbietu, regresja regresji elementów, częściowe najmniejsze kwadraty, spline regresji, twierdzenie Gaussa-Markowa, wybór zmienny, diagnostyka, transformacje, obserwacje wpływowe, solidne procedury, ANOVA i analiza kowariancji, przypadkowe jest blokiem, projektami faktorskimi. Prognozowanie i prognozowanie serii czasowej massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR Wprowadzenie do obliczeń finansowych z R obejmujące obszary z zarządzania danymi, szeregy czasowe i analiza regresji, teoria wartości ekstremalnych i wycena instrumentów rynku finansowego. faculty. washington. eduezivotsplus. htm strona główna E. Zivot sur SPlus i FinMetrics CRAN Zadanie View: Empirical Finance cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Inne pakiety Oprogramowanie dla teorii wartości ekstremalnych: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Praktyczna regresja i Anova w R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf pakiet: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. amp HEATH, D. spójne miary ryzyka. 1998. 2 ALEXANDER, C. Modele rynkowe: przewodnik po analizie danych finansowych. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Analiza ryzyka rynkowego: Praktyczne ekonomiczne ekonometria finansowa. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp. POTTERS, M. Teoria zagrożeń finansowych. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programowanie z danymi. Springer, Nowy Jork, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elementy zarządzania ryzykiem finansowym. Academic Press, lipiec 2003. 7 CONT, R. Empiryczne właściwości zwrotu aktywów - stylizowane fakty i kwestie statystyczne. FINANSE ILOŚCIOWE, 2000. 8 DALGAARD, P. Statystyka wstępna z R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp SZAFARZ, A. Gospodarka finansowa. Economica, 1997. 11 LO. amp CAMPBELL. wzmacniacz MACKINLAY. Ekonometria rynków finansowych. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp. MACKINLAY, A. C. Niespotykane przejście na ulicę Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, T amp PEARSON, N. D. Pomiar ryzyka: wprowadzenie wartości zagrożonej. Marzec 2000 r. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Nowoczesne statystyki zastosowane z S. Czwartym wydaniem. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp WANG, J. amp ROBBINS, C. R. Modelowanie cyklu finansowego z udziałem S-Plus. Springer Verlag, 2004. Średnia wielkość przemieszczeń - EMA BREAKING Średnia średnica przemieszczania - EMA Najpopularniejsze średnie krótkoterminowe to najpowszechniejsze średnie krótkoterminowe i służą do tworzenia wskaźników, takich jak średnia roczna średnia konwergencji (MACD) i procentowego oscylatora cen (PPO). Ogólnie, 50- i 200-dniowe EMA są wykorzystywane jako sygnały długoterminowych trendów. Handlowcy, którzy stosują analizę techniczną, wskazują, że ruchome średnie są bardzo przydatne i wnikliwe, gdy są stosowane prawidłowo, ale powodują spustoszenie, gdy są niewłaściwie wykorzystywane lub są błędnie interpretowane. Wszystkie średnie ruchome powszechnie stosowane w analizie technicznej są ze swej natury wskaźnikami słabiej rozwiniętymi. W konsekwencji wnioski wyciągnięte z zastosowania średniej ruchomej do konkretnego wykresu rynkowego powinny być potwierdzeniem ruchu na rynku lub wskazaniem jego siły. Bardzo często, kiedy ruchoma średnia linia wskaźników dokonała zmiany odzwierciedlającej znaczny ruch na rynku, optymalny punkt wejścia na rynek już minął. EMA służy do łagodzenia tego dylematu do pewnego stopnia. Ponieważ obliczenia EMA wiążą się z najnowszymi danymi, uciska akcję cenową nieco mocniej, a zatem reaguje szybciej. Jest to pożądane, gdy EMA jest wykorzystywany do uzyskania sygnału wejściowego do obrotu. Interpretacja EMA Podobnie jak wszystkie przeciętne wskaźniki ruchomości, są one znacznie lepiej dostosowane do trendów rynkowych. Kiedy rynek jest w silnym i trwałym trendu. linia wskaźników EMA pokaże również tendencję wzrostową i vice versa dla tendencji spadkowej. Czujny przedsiębiorca nie tylko zwróci uwagę na kierunek linii EMA, ale również relację szybkości zmian z jednego paska do jednego. Na przykład, gdy akcja cenowa silnej trendu zacznie się spłaszczać i odwrócić, tempo zmian EMA z jednego paska do drugiego zacznie maleć aż do chwili, gdy linia wskaźnika spłaszczy, a stopa zmian będzie równa zero. Z powodu efektu opóźnienia, w tym momencie, a nawet kilku barów, akcja cenowa powinna już się odwrócić. Wynika z tego, że obserwowanie konsekwentnego zmniejszenia szybkości zmian EMA mogłoby być wykorzystane jako wskaźnik, który mógłby przeciwdziałać dylematowi spowodowanemu przez opóźniony wpływ średnich kroczących. Typowe zastosowania EMA EMA są powszechnie stosowane w połączeniu z innymi wskaźnikami w celu potwierdzenia znacznych ruchów na rynku i pomiaru ich ważności. Dla przedsiębiorców, którzy prowadzą handel na rynku w ciągu dnia i szybko rozwijających się rynków, EMA jest bardziej stosowna. Często handlowcy używają EMA do określenia nastawienia do handlu. Na przykład, jeśli EMA na wykresie dziennym wykazuje silną tendencję wzrostową, intraday strategia handlowa może polegać na handlu tylko z długiej strony na wykresie śródrocznym. Podejście EWMA ma jedną atrakcyjną cechę: wymaga stosunkowo niewielkich zapisanych danych. Aby zaktualizować nasze oszacowania w dowolnym momencie, potrzebujemy tylko wstępnego oszacowania współczynnika wariancji i najnowszej wartości obserwacji. Drugim celem EWMA jest śledzenie zmian w zmienności. W przypadku małych wartości najnowsze obserwacje mają wpływ na szybką ocenę. W przypadku wartości zbliżonych do jednej, szacunek zmienia się powoli w oparciu o ostatnie zmiany w zakresie zwracania zmiennej bazowej. Baza danych RiskMetrics (wyprodukowana przez JP Morgan i dostępna publicznie) wykorzystuje EWMA do aktualizacji codziennej zmienności. WAŻNE: Formuła EWMA nie zakłada długiego przeciętnego poziomu wariancji. Tak więc koncepcja zmienności oznacza odwrócenie nie zostaje uchwycona przez EWMA. W tym celu lepiej dostosować modele ARCHGARCH. Drugim celem EWMA jest śledzenie zmian w zmienności, a więc w przypadku małych wartości, niedawna obserwacja wpływa na szybką ocenę, a dla wartości zbliżonych do jednego, szacunkowa zmiana powoli do ostatnich zmian zwrotu zmiennej bazowej. Baza danych RiskMetrics (wyprodukowana przez JP Morgan) i udostępniana publicznie w 1994 r. Wykorzystuje model EWMA do aktualizacji dziennej oceny zmienności. Firma stwierdziła, że w wielu zmiennych rynkowych wartość ta daje prognozę wariancji, która jest najbardziej zbliżona do zrealizowanej różnicy. Ustalone stawki wariancji w danym dniu obliczono jako średnią ważoną w kolejnych 25 dniach. Podobnie, aby obliczyć optymalną wartość lambda dla naszego zestawu danych, musimy obliczyć zrealizowaną zmienność w każdym punkcie. Istnieje kilka metod, więc wybierz jeden. Następnie obliczyć sumę kwadratowych błędów (SSE) pomiędzy szacunkiem EWMA a zrealizowaną zmiennością. Na koniec zminimalizuj SSE zmieniając wartość lambda. Brzmi to proste. Największym wyzwaniem jest uzgodnienie algorytmu obliczania zrealizowanej zmienności. Na przykład ludzie z firmy RiskMetrics wybrali kolejny 25-dniowy obliczony współczynnik wariancji. W Twoim przypadku można wybrać algorytm, który wykorzystuje ceny dzienne, cena HILO i lub OPEN-CLOSE. Pytanie 1: Czy możemy używać EWMA do oszacowania (lub prognozy) zmienności więcej niż jeden krok? Przedstawicielstwo EWMA w zmienności nie zakłada długoterminowej zmienności średniej, a zatem w przypadku każdego prognozowanego horyzontu ponad jednokrotny EWMA zwraca stałą Wartość: Zbadanie średniej ruchomej średniej zmienności jest najczęstszym miernikiem ryzyka, ale ma kilka smaków. W poprzednim artykule pokazaliśmy, jak obliczyć prostą zmienność historyczną. Wykorzystaliśmy dane o kursach akcji Google do obliczania dziennej niestabilności w oparciu o 30 dni danych o zapasach. W tym artykule poprawimy prostą lotność i omówimy ważną średnią ruchową (EWMA). Historyczne Vs. Imponująca zmienność Najpierw należy umieścić ten wskaźnik w perspektywie. Istnieją dwa szerokie podejścia: domniemana i domniemana (lub ukryta) zmienność. Podejście historyczne zakłada, że przeszłość jest prologiem mierzymy historię w nadziei, że jest ona przewidywalna. Z drugiej strony ignoruje historię, którą rozwiązuje za niestabilność, którą sugerują ceny rynkowe. Ma nadzieję, że rynek wie najlepiej i że cena rynkowa zawiera, nawet jeśli w sposób dorozumiany, konsensusową ocenę niestabilności. Jeśli chodzi o trzy historyczne podejścia (po lewej stronie powyżej), mają one dwa wspólne kroki: Oblicz cykl okresowych zwrotów Zastosuj schemat ważenia Po pierwsze, my, obliczyć okresowy powrót. To zazwyczaj szereg codziennych zwrotów, gdzie każdy powrót jest wyrażany w stale złożonych terminach. Dla każdego dnia przyjmujemy naturalny dziennik stosunku cen akcji (tzn. Dzisiejszej ceny podzielonej przez cenę w cenach, itd.). Powoduje to szereg codziennych zwrotów, od ui do u i-m. w zależności od tego ile dni (m dni) mierzymy. To prowadzi nas do drugiego kroku: tam są trzy różne podejścia. W poprzednim artykule (Wykorzystanie zmienności w celu oceny przyszłego ryzyka) wykazaliśmy, że w ramach kilku akceptowalnych uproszczeń prosta wariacja jest średnią kwadratowych zwrotów: Zwróć uwagę, że suma każdego z okresowych zwrotów, a następnie dzieli się na sumę liczba dni lub obserwacji (m). Więc, to naprawdę średnia wielkość kwadratowych zwrotów okresowych. Innymi słowy, każda kwadratowa powrót ma taką samą wagę. Więc jeśli alfa (a) jest czynnikiem ważącym (konkretnie 1m), to prosta wariacja wygląda tak: EWMA poprawia się na prostej odmianie. Słabością tego podejścia jest to, że wszystkie zyski mają taką samą wagę. Wczorajsze (ostatnie) powroty nie mają większego wpływu na wariancję niż w zeszłym miesiącu. Problem ten jest ustalony przy użyciu średniej ruchomej (EWMA), w której większe odchylenia mają większy wpływ na wariancję. Średnia geometryczna (EWMA) wprowadza lambda. nazywanym parametrem wygładzania. Lambda musi być mniejsza niż jeden. W tym wariancie, zamiast równej wagi, każdy zwrócony kwadrat jest ważony przez mnożnik w następujący sposób: Na przykład firma RiskMetrics TM, firma zajmująca się zarządzaniem ryzykiem finansowym, zazwyczaj używa lambda w wysokości 0,94 lub 94. W tym przypadku pierwszy ostatni kwadratowy zwrotu jest po prostu lambda-wielokrotnością poprzedniej wagi w tym przypadku 6 pomnożonej przez 94 5,64. W trzecim przedziale czasowym wagi są równe (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Wyraża znaczenie wykładnicze w EWMA: każda masa jest stałym mnożnikiem (tj. Lambda, która musi być mniejsza niż jeden) masy poprzednich dni. Zapewnia to odmianę ważoną lub tendencyjną wobec najnowszych danych. (Aby dowiedzieć się więcej, przejrzyj arkusz programu Excel w celu zapewnienia płynności w programie Google). Różnica między po prostu zmiennością a EWMA dla Google jest pokazana poniżej. Prosta zmienność skutecznie waży każdego i każdego okresu powrotu o 0.196, jak pokazano w kolumnie O (mieliśmy dwa lata dziennych danych o cenach akcji, czyli 509 dziennych zwrotów i 1509 0.196). Ale zauważ, że kolumna P przypisuje wagę 6, potem 5,64, potem 5,3 itd. To jedyna różnica między prostą odchyleniem a EWMA. Pamiętaj: Po sumie całej serii (w kolumnie Q) mamy wariancję, która jest kwadratem odchylenia standardowego. Jeśli chcemy zmienności, musimy pamiętać o podstawie kwadratowej tej odmienności. Jaka jest różnica dziennej zmienności pomiędzy wariancją a EWMA w przypadku firmy Google: Istotna: prosta wariacja dała nam dzienną zmienność na poziomie 2,4, ale EWMA dała dzienną zmienność tylko 1,4 (szczegóły są dostępne w arkuszu kalkulacyjnym). Widocznie, zmienność języka Google sięgnęła ostatnio, dlatego prosta wariacja może być sztucznie wysoka. Dzisiejsza wariacja jest funkcją wariantów dni Piora Zauważmy, że musimy obliczyć długi szereg wykładniczo malejących ciężarów. Nie będziemy tu robić matrycy, ale jedna z najlepszych cech EWMA polega na tym, że cała seria wygodnie się zmniejsza do formuły rekurencyjnej: Rekursywne oznacza, że dzisiejsze odchylenia od wariancji (tj. Jest funkcją wariancji poprzednich dni). Taką formułę można znaleźć również w arkuszu kalkulacyjnym i daje dokładnie taki sam wynik, jak obliczenia długoterminowe. Mówi się: wariancja Dzisiejsza (pod EWMA) jest równa wariancji wczorajszej (ważyła lambda) plus wczorajsze kwadranse zwrócone (ważyło się o jedną minus lambda). Zauważmy, jak po prostu dodajemy dwa terminy: wczorajsza ważona wariacja i wczoraj ważone, kwadratowe powrót. Mimo to, lambda jest naszym parametrem wygładzania. Wyższa lambda (np. RiskMetrics 94) wskazuje na wolniejsze zanikanie w serii - w kategoriach względnych, będziemy mieli więcej punktów danych w serii i będą padać wolniej. Z drugiej strony, jeśli zmniejszymy lambda, wskazujemy wyższy zanik: masy spadają szybciej i, w bezpośrednim wyniku szybkiego zaniku, wykorzystuje się mniej punktów danych. (W arkuszu kalkulacyjnym lambda jest wejściem, więc możesz eksperymentować z jego wrażliwością). Podsumowanie Zmienność to chwilowe odchylenie standardowe dla zapasów i najczęstszych miar ryzyka. Jest to również pierwiastek kwadratowy wariancji. Możemy zmierzyć wariancję historycznie lub domyślnie (domniemana zmienność). Podczas pomiaru historycznego najprostszą metodą jest prosta odmiana. Ale słabość z prostą odmianą to wszystkie zwroty mają taką samą wagę. Więc mamy do czynienia z klasycznym kompromisem: zawsze chcemy więcej danych, ale im więcej danych, tym bardziej nasze obliczenia są rozmyte danymi odległymi (mniej istotnymi). Średnia średnica ruchoma (EWMA) zwiększa się w prostej wariancie, przypisując wagi okresowym zwrotom. Dzięki temu możemy zarówno użyć dużego rozmiaru próbki, jak i większej wagi do najnowszych wyników. (Aby zobaczyć samouczek filmowy na ten temat, odwiedź Turion Bionic). Artykuł 50 jest klauzulą negocjacyjno-rozliczeniową zawartą w traktacie UE, w której przedstawiono kroki, które należy podjąć dla każdego kraju. Beta jest miarą zmienności lub systematycznego ryzyka bezpieczeństwa lub portfela w porównaniu z rynkiem jako całości. Rodzaj podatku od zysków kapitałowych poniesionych przez osoby prywatne i korporacje. Zyski kapitałowe to zyski inwestora. Zamówienie zakupu zabezpieczenia z lub poniżej określonej ceny. Zlecenie z limitem kupna umożliwia określenie podmiotów gospodarczych i inwestorów. Reguła Internal Revenue Service (IRS), która pozwala na bezkarne wycofywanie z konta IRA. Reguła wymaga tego. Pierwsza sprzedaż akcji przez prywatną firmę do publicznej wiadomości. IPO są często wydawane przez mniejsze, młodsze firmy szukające.
No comments:
Post a Comment